Para acceder desde nuestro código PHP a información almacenada en una Base de Datos MySQL, debemos antes que nada, conectarnos a dicha base, para ello necesitaremos el nombre de la base (que previamente debemos haber creado en nuestro servidor) y el usuario y contraseña que tienen acceso a dicha base (en general en un hosting compartido tanto la base como el usuario lo creamos desde nuestro panel (cPanel, DirectAdmin, o el que utilices) en el apartado “Bases de Datos MySQL” (o similar).

Una vez que tenemos dichos datos, debemos definirlos en nuestro PHP:

$bbdd = "base_de_prueba";   // Nombre de la base de datos
$user = "un_usuario";   // Usuario con acceso a dicha base
$pass = "una_contrasena";   // Contraseña del usuario

Y luego debemos primero realizar la conexión, mediante la función predefinida mysql_connect() y luego seleccionar la base con la que trabajaremos mediante mysql_select_db().
Lo que os propondré será que creemos una función definida por nosotros que conecte y seleccione la base de datos, partiendo de los parámetros que definimos arriba, podría ser algo así:

function conectDB($bbdd, $user, $pass){
$dbh = mysql_connect("localhost", $user, $pass);
if (!$dbh) {
die('No se logró conectar con la BBDD: ' . mysql_error());
}

$db = mysql_select_db($bbdd);
if (!$db) {
die ('No se logró seleccionar la base: ' . mysql_error());
}
}

En la primer parte se utiliza mysql_connect() para conectar con la base de datos y en caso de error, nos avisa por pantalla. En la segunda parte utilizamos, como dijimos arriba mysql_select_db() para seleccionar la base e igualmente, nos avisará en caso de error.

Luego tan sólo resta llamar a ésta función desde los archivos que querramos usarla.
Supongamos que guardamos la definición de datos (primer ejemplo) en un archivo llamado datos.php y la función conectDB() que acabamos de crear (en el segundo ejemplo) en un archivo funciones.php.
Nuestro index.php (desde dónde tomaremos información dinamicamente desde una base de datos), quedará así:

include("datos.php");
include("funciones.php");

conectDB($bbdd, $user, $pass);

Leerá las variables desde datos.php y las pasará como parámetros a la función conectDB() definida en funciones.php, de ahí en adelante, tenemos acceso a la base ;)